Question

高一数学题 写上答案+解释 急~谢谢 1、y=√x+1/x的定义域为： 2、若集{1，x²}包含{1,4，x}，则x=

1、y=√x+1/x的定义域为：
2、若集{1，x²}包含{1,4，x}，则x=
3、若奇函数f（x）当x>0时，f（x）=x+x²；则当x<0时，f（x）=
4、f（x）= -3x²-6x+1的单调递增和单调递减 在区间【-3,0】上的最大值与最小值
5、已知f（x）=1/x-x 求证f(x)在（0，+∞）上是减函数
6、若函数f（x）在（-∞，0）是增函数，判断f（x）在（0，+∞）是增还是剑函数，并加以证明
2、若集{1，x²}是{1,4，x}的子集，则x=

Answer 1

解：1、√x要求x≥0，而1/x要求x≠0，
所以 x>0.
3、若x<0，则-x>0,
则f（-x）=（-x）+（-x）²=-x+x²
又因为f（x）是奇函数，所以 f（-x）=-f（x），
则 f（x）=-f（-x）=x-x²。

Answer 2

(1),x+1≥0且x≠0得x≥-1,且x≠0
(2),由集合的互异性可知,x²=0,x²=4,得x=0,-2,2
(3),x<0时,有-x>0,f（-x）=-x+x²,f（x）是奇函数,f（x)=-f（-x)=-(-x+x²)=x-x²
(4),f（x）= -3x²-6x+1是单调函数,对称轴x=-1,-3<0,(-∞,-1)单调递增,(-1,+∞)单调递减,则[-3,0]
最大值为:4,最小值为:-3*(-3)²-6(-3)+1=-9
(5),在（0，+∞）上设0<x1<x2,则有x2-x1>0
f（x1）-f（x2）= 1/x1-x 1-(1/x2-x2 )=(x2-x1)[(1+x1*x2)/x1*x2]>0
0<x1<x2,x2-x1>0,x1*x2>0,1+x1*x2>0
f（x1）>f（x2),x1<x2,所以f(x)在（0，+∞）上是减函数
6、题是否接5题,如不是就差条件
(6),由f（x）=1/x-x定义x≠0且有f（x)=-f（-x),f（x）=1/x-x是奇函数
在（0，+∞）上设0<x1<x2,则有-x2<-x1<0 ,f（x）在（-∞，0）是增函数,f（-x1）>f（-x2）
-f（x1）>-f（x2）
f（x1）<f（x2）,0<x1<x2,f（x）在（0，+∞）是增函数

追问

若偶函数f（x）在（-∞，0）是增函数，判断f（x）在（0，+∞）是增还是减函数，并加以证明
是偶函数来的

Answer 3

第二题没错吗……怎么会两个元素的集合包含三个元素的集合？

追问

打错了, 若集{1，x²}是{1,4，x}的子集，则x=

追答

1. x不等于零且大于负一，因为是分母，所以不等于零，因为在根号里，所以x+1大于零
2.（1）x平方等于x 推出 x等于0或1，x=1舍去（因为集合的唯一性）
（2）x平方=4 推出 x等于正负2
综上：x等于0或正负2
后面的不会