设非空集合S={x|-1/2≤x≤l}满足:当x∈s,有x^2∈s,求证:1/4≤l≤1 5
1个回答
展开全部
证：
因-1/2∈s, 所以其平方1/4∈s, 故须有l>=1/4
当l<=1时，区间[0,l]的数x都∈s, 0=<x<=l, 有l^2<=l∈s,
当l>1时，因l∈s, 但l^2>l,, 故l^2不属于s,
综上，得：1/4=<l<=1
因-1/2∈s, 所以其平方1/4∈s, 故须有l>=1/4
当l<=1时，区间[0,l]的数x都∈s, 0=<x<=l, 有l^2<=l∈s,
当l>1时，因l∈s, 但l^2>l,, 故l^2不属于s,
综上，得：1/4=<l<=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
