Question

如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线， 且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B＝_______

Answer 1

根据垂直平分线的定义，可得∠BAD是等于∠B的 ，又因为∠BAD：∠CAD=3:1，且∠A,即∠BAD+∠CAD与∠B是互余的， 根据这些应该可列出等式 得出答案了。

解：∵∠BAD：∠BAC=1：3，
设∠BAD=x°，则∠BAC=3x°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=x°，
∵∠C=90°，
∴∠BAC+∠B=90°，
∴3x+x=90，
解得：x=22.5，
∴∠B=22.5°．
故答案为：22.5°

追问

，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线， 且∠BAD：∠CAD=3：1，

Answer 2

∵∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°
∵DE是AB的垂直平分线
∴∠B=∠DAB
设∠CAD为x
3x+3x+x=90°
解得x=90/7°
∴∠B=270/7°