Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠ABD：∠ABC=1：3，则∠A=

Answer 1

因为DE是AB的垂直平分线，所以DA=DB .所以 角A=角ABD，
则角ABC=3角A
角A＋角ABC＋角C＝180°
所以 4角A=90°
则 角A=22.5°

Answer 2

连接BD
因为DE是垂直平分线，所以AD=BD，∠ABD=∠A
∠ABD：∠ABC=1：3。∠A=∠ABD=1/3∠ABC
∠C=90°，∠A+∠ABC=90°
4∠A=90°，∠A=22.5°