Question

如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD:∠CAD=2:1，则∠B=？

图在 http://zhidao.baidu.com/question/188972525.html

Answer 1

你好，这是我的解答。绝对正确哟...

解：设∠B=α.因为∠BAD:∠CAD=2:1 则∠BAD=α. ∠CAD=α/2.
∵ DE是AB的垂直平分线
∴ △ABD是等腰三角形
则 ∠BAD=∠B=α
∵ △ABC中，∠C=90°
∴ 在△ABC中 ∠BAD+∠CAD+∠B=90°
即α+α/2+α=90°
∴α=36°
即 ∠B=α=36°

Answer 2

连接BD，则△ABD是等腰三角形，∠ABD＝∠BAD
∠BAD:∠CAD=2:1 所以∠ABD＝∠BAD＝∠BAC
所以△ABC是等腰直角三角形。∠B=45°

Answer 3

连接AD，△ABD是等腰三角形，∠ABD＝∠BAD
∠BAD:∠CAD=2:1 所以∠ABD＝∠BAD＝∠DAC
所以在直接△ABC中∠B=30° ，∠A=60°