Question

AB是圆O的一条弦（不是直径），点C,D是直线AB上的两点，且AC=BD.判断三角形OCD的形状，并说明理由

Answer 1

是等腰三角形 。

设 AB 的中点为 E ，则 OE丄AB ，所以 OE丄CD ，
由于 AC=BD ，AE=BE ，
因此 EC=ED ，
所以 OC=OD ，
因此，三角形 OCD 是等腰三角形 。

Answer 2

△OCD是等腰三角形
证明：
作OE⊥AB于点E
则AE=BE
∵AC=BD
∴CE=DE
∴OE垂直平分CD
∴OC=OD
∴△OCD是等腰三角形

Answer 3

OA=OB,∠A=∠B，AC=BD，所以三角形OAC全等三角形OBD，所以OC=OD，所以三角形OCD是等腰三角形