如图,AB为⊙O的弦,从圆上任一点引弦CD垂直于AB作∠OCD的平分线交⊙O于点P,求证:PA=PB
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图形有误，P、F位置应该互换
连OP，∵OC＝OP（半径），∴∠OCP＝∠OPC ，又∵∠OCP＝∠DCP，∴∠DCP＝∠OPC
∴OP∥CD 又∵CD⊥AB，∴OP⊥AB ，∴OP是AB的垂直线（垂径定理）∴PA＝PB （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
连OP，∵OC＝OP（半径），∴∠OCP＝∠OPC ，又∵∠OCP＝∠DCP，∴∠DCP＝∠OPC
∴OP∥CD 又∵CD⊥AB，∴OP⊥AB ，∴OP是AB的垂直线（垂径定理）∴PA＝PB （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
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