高数求解。。书上说函数可导则必然连续,如果函数在某点没有定义那怎么能连续哇??
由于刚上大学,高三的书中说函数在某点有定义,极限值要等于函数值,才连续。照而高数中说的就有点矛盾了,求各位指点迷津。。万分感谢。。(我的理解就是函数图象是连着不断的才能连...
由于刚上大学,高三的书中说函数在某点有定义,极限值要等于函数值,才连续。照而高数中说的就有点矛盾了 ,求各位指点迷津。。万分感谢。。(我的理解就是函数图象是连着不断的才能连续哇,如果有个空心点或者断点就不连续了)
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2个回答
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你的理解是正确的。连续的定义就是某点函数值的极限存在且等于该点的函数值。函数在某点没有定义,那么在这一点一定是不连续的。
连续是可导的必要条件,不连续一定不可导。
连续是可导的必要条件,不连续一定不可导。
追问
你好 但是如果一个函数可导,但没定义那它怎么连续呢??因为可导与函数有无定义无关哇。。主要是这点问题。。。可导但没定义。。
追答
这不对,没有定义就不连续,不连续就不可导
导数的定义是[f(x+Δx)-f(x)]/Δx的极限
如果连f(x)都不存在,这个导数就没有意义了
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