Question

1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一等于多少

Answer 1

先观察数之间的关系：
第一，都是乘以几分之一，就可以把混合运算化成分数的加法运算；
第二，分子和分母都相差2，那么反过来看就是可以把分数都化成几分之二；
第三，请利用公式。
1/3+3/5+5/7+……+99/101
=(1-2/3)+(1-2/5)+(1-2/7)+......+(1-2/101)
=50-2(1/3+1/5+1/7+....+1/101)
=50-2S(2n+1)

Answer 2

1/1x3=1/2(1-1/3)
1/3x5=1/2(1/3-1/5)

1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一
=1/2（1-1/3）+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2x100/101
=50/101

Answer 3

1*1/3=1/3
3*1/5=3/5
5*1/7=5/7
……
99*1/101=99/101
1/3+3/5+5/7+……+99/101
=(1-2/3)+(1-2/5)+(1-2/7)+......+(1-2/101)
=50-2(1/3+1/5+1/7+....+1/101)
=50-2S(2n+1)

Answer 4

50/101