设f(x)={e^2,x<=0,x^2+ax+b,x>0,问a,b取何值时,f(x)在x=0处可导
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左导=右导。
f-(0)=lim(f(x)-f(0))/x-0=lim(e^2-e^2)/x=0
f+(0)=lim(f(x)-f(0))/x-0=lim(x^2+ax+b-b)/x=lim(x^2+ax)/x=lim(x+a)=0 a=0
可导必连续
f(0+)=lim(x^2+b)=b
f(0-)=lim(e^2)=e^2=b
所以a=0,b=e^2
f-(0)=lim(f(x)-f(0))/x-0=lim(e^2-e^2)/x=0
f+(0)=lim(f(x)-f(0))/x-0=lim(x^2+ax+b-b)/x=lim(x^2+ax)/x=lim(x+a)=0 a=0
可导必连续
f(0+)=lim(x^2+b)=b
f(0-)=lim(e^2)=e^2=b
所以a=0,b=e^2
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