Question

求下列函数的导数F(x)=∫(上x^2,下0) 1/√(1+t^4)dt

答案是2x/√(1+x^8)

要求详细过程，谢谢

Answer 1

你只要把∫(上x,下0) 2x/√(1+t^8)dt
化成∫(上x^2,下0) 1/√(1+t^4)dt

就知道了,很简单的

Answer 2

对积分上限函数求导
就用上限代替积分函数中的t，
再乘以上限对x的求导
那么这里得到
1/√（1+x^8）*（x^2）'
=2x/√（1+x^8）