Question

求函数y=3^-x2+2x+3的定义域，值域和单调区间

^-x2+2x+3这个是次方

Answer 1

定义域是 x∈R
设t= -x²+2x+3，y=3^t
= - （x-1）²+ 4
因为x∈ [-1,2]
当x=1时，t有最大值4，y的最大值是 3^4 = 81
当x= -1时，t有最小值 0，y的最小值的 3^0 = 1
故y的值域是 [1,81]
因为函数tt= -x²+2x+3
= - （x-1）²+ 4
在 （-∞，1]单调递增，在[1,+∞)单调递减
函数y=3^t在定义域上是增函数
故在y=3^t（-∞，1]单调递增，在[1,+∞)单调递减

Answer 2

写错了吧 ，讲清楚点好吗

你用汉字讲

追问

y=3的-x平方+2x+3的次方。懂了吗？？这是指数函数。