Question

初三三角函数的题 ， 帮忙！！

直升机在以建筑物CD的上方A处测的建筑物D点的俯角a为60度，底端C点的俯角b为75度，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC42米，求建筑物CD的高
提示公式
sin（a+b）=sina ×cosb+cosa× sinb
cos（a+b）=cosa ×cosb-sina× sinb
tan（a+b）=1-tana ×tanb分之 tana+tanb(1-tana ×tanb不等于0）

图传不上去 会做的人 留邮箱 我传图

Answer 1

由正弦定理，三角形ABC中：AB/15度角的正弦值＝BC/75度角的正弦;
另有角ABC是直角，而角BAD=60度，所以BD=60度角的正切乘以AB

所以化简得：BC=(AB乘以30度角的正弦）/（1－30度角的余弦）＝42/(2-根号3）（注：这里利用正弦两倍角公式和正弦降幂定理，可以由题设条件推出，最终求出15度角的余切值）
以上结果分别代入CD=BC-BD，即可求出！

Answer 2

建筑物CD的高

=42*tan75度-42*tan60度
=42*tan(30+45)-42*tan60
=42*[1-(tan30+tan45)/(tan30tan45)]-42*tan60
=42

Answer 3

不用传图了，先把75度角换为特殊角，再用余弦定理求取就行了（正弦定理也可以）