Question

如图所示，AB为圆O的直径，点P为AB延长线上的一个动点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，角CPA……

如图所示，AB为圆O的直径，点P为AB延长线上的一个动点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，角CPA的平分线交AC于点M，则角CMP的度数为-------

Answer 1

解：连接OC
∵OA＝OC
∴∠OAC＝∠OCA
∴∠COP＝∠OAC+∠OCA＝2∠OAC
∵PC切圆O于C
∴∠OCP＝90
∴∠CPA+∠COP＝90
∴∠CPA＝90-∠COP＝90-2∠OAC
∵PM平分∠CPA
∴∠APM＝∠CPA/2＝45-∠OAC
∴∠CMP＝∠APM+∠OAC＝45°

Answer 2

45度，连接CO,角OCP=90,设角CAP=ACO=X,所以角COP=2X，所以角CPA=90-2X，角CPM=45-X
所以角ACP=90+X，根据三角有内角和为180，所以CMP=45度