如图,已知△ABC和△ECD中,AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=90° (1)求证 △BCE≌△ACD(2)求证:BE⊥AD 急急
2个回答
展开全部
证明：将AD与BE的交点设为O
∵∠ACB=∠ECD=90
∴∠ABC+∠BAC＝90
∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE，∠ACD＝∠ECD+∠ACE
∴∠BCE＝∠ACD
∵AC＝BC，EC＝DC
∴△BCE≌△ACD （SAS）
∴∠CBE＝∠CAD
∴∠BOC＝∠ABE+∠BAD
＝∠ABE+∠CAD+∠BAC
＝∠ABE+∠CBE+∠BAC
＝∠ABC+∠BAC
＝90
∴BE⊥AD
∵∠ACB=∠ECD=90
∴∠ABC+∠BAC＝90
∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE，∠ACD＝∠ECD+∠ACE
∴∠BCE＝∠ACD
∵AC＝BC，EC＝DC
∴△BCE≌△ACD （SAS）
∴∠CBE＝∠CAD
∴∠BOC＝∠ABE+∠BAD
＝∠ABE+∠CAD+∠BAC
＝∠ABE+∠CBE+∠BAC
＝∠ABC+∠BAC
＝90
∴BE⊥AD
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：将AD与BE的交点设为O
∵∠ACB=∠ECD=90
∴∠ABC+∠BAC＝90
∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE，∠ACD＝∠ECD+∠ACE
∴∠BCE＝∠ACD
∵AC＝BC，EC＝DC
∴△BCE≌△ACD （SAS）
∴∠CBE＝∠CAD
∴∠BOC＝∠ABE+∠BAD
＝∠ABE+∠CAD+∠BAC
＝∠ABE+∠CBE+∠BAC
＝∠ABC+∠BAC
＝90
∵∠ACB=∠ECD=90
∴∠ABC+∠BAC＝90
∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE，∠ACD＝∠ECD+∠ACE
∴∠BCE＝∠ACD
∵AC＝BC，EC＝DC
∴△BCE≌△ACD （SAS）
∴∠CBE＝∠CAD
∴∠BOC＝∠ABE+∠BAD
＝∠ABE+∠CAD+∠BAC
＝∠ABE+∠CBE+∠BAC
＝∠ABC+∠BAC
＝90
来自：求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
