Question

设某厂生产某产品X单位的总成本函数为C(X)=0.5X^2-36x+9800,求产量是多少时,平均成本最低。最低是多少？

答案应该跟求导有关

Answer 1

C(X)=0.5X²-36x+9800为二次函数，
因为a=0.5＞0，
所以，抛物线开口向上，抛物线的顶点即抛物线的最低点，也就是说函数有最小值
顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b²)/4a），即顶点坐标为（36,9152）
所以，当x=36时，C最小值=9152（元）
即，产量是36单位时，平均成本最低，最低值是9152元。

希望有帮到你！

Answer 2

平均成本：C（x）=0.5X-36+9800/x
c‘（x）=0.5-9800/x^2
令c’（x）=0则x=140
又c‘’（140）=1/140》0，产量为140时成本最低