Question

如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交AD于E、F

若BG=GC，判定ABCD是什么特殊四边形？并说明理由

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
又∵BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线
∴∠EBC+∠FCB=90°
∴∠BGC=90°
∵BG=GC
∴△BGC为等腰直角三角形
∴四边形ABCD是矩形