Question

已知点A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(bˇa-81)²+|a-2|=0

数轴上有点P与点C，点C对应的自然数m恰好等于它前面两个连续自然数的和，点P满足PB=2PC，求点C、点P分别对应的数。

Answer 1

1、利用平方非负，和绝对值非负
(bˇa-81)²+|a-2|=0可知：b^a -81 =0 a-2=0解得a=2,b=9
2、点C对应的自然数m恰好等于它前面两个连续自然数的和 ：m=(m-1) +(m-2)，解得m=3.C点坐标
B点是什么？？？

追问

“已知点A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(bˇa-81)²+|a-2|=0”是条件，还有，B=+-9

Answer 2

解：因为平方和绝对值都是非负数，
且(bˇa-81)²+|a-2|=0可知：b^a -81 =0 ， a-2=0解得a=2,b= ±9
即点A、B对应的自然数分别是2、±9。
又因为：c=c-1+c-2，c=2c-3
解得：c=3，即点C对应的自然数是3.
此时：点P满足PB=2PC，设点P对应的数是x，
当b=9时，PB=|X-9|，PC=|X-3|
则：|X-9|=2|X-3|，只有两种结果，就是x-9与x-3同是正同是负、或一正一负
所以：X-9=2(X-3)或X-9=-2(X-3)
分别解得：X1= -3，X2=5
此时点P对应的数是 -3或 5.
当b=-9时，PB=|X-(-9)|=|X+9|，PC=|X-3|
|X+9|=2|X-3|
同理：X+9=2(X-3)或X+9=-2(X-3)
解得：X3=15，X4= -1
此时点P对应的数是15或 -1.