等比数列{an},前n项和为Sn，公比q 若S5,S15,S10成等差数列，求证2S5,S10,S20-S10成等比数列
1个回答
展开全部
由题意:2×S15=S5+S10,
即2×a1(1-q^15)/(1-q)=a1(2-q^5-q^10)/(1-q)
要证明2×S5,S10,S20-S10成等差数列,
即证明
[a1(1-q^10)/(1-q)]²=2×[a1(1-q^15)][a1(1-q^20-q^10)]/(1-q)²
即2×a1(1-q^15)/(1-q)=a1(2-q^5-q^10)/(1-q)
要证明2×S5,S10,S20-S10成等差数列,
即证明
[a1(1-q^10)/(1-q)]²=2×[a1(1-q^15)][a1(1-q^20-q^10)]/(1-q)²
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
