Question

解下列关于x的不等式

1. (4x+3)/(x-1)≤0
2. 1/x ＞1
3. 1/(x-1)＜2
4. 1/(2x-3)＜1

Answer 1

1. (4x+3)/(x-1)≤0的解集是[-3/4，1)
2.1/x ＞1，即(x-1)/x<0，其解集是(0，1)
3.1/(x-1)＜2，即(2x-3)/(x-1)>0，其解集是(-∞，1)∪(3/2，+∞)
4.1/(2x-3)＜1，即(2x-4)/(2x-3)>0，其解集是(-∞，3/2)∪(2，+∞)

Answer 2

第一个等价于(4x+3)*(x-1)<=0且x-1不等于0,这个解得-3/4<=x<1,第二个画图可得0<x<1,第三个移项合并得(-1-2x)/(x-1)<0同一可得(2x+1)(x-1)>0(反向).可得x>1x<-1/2第四个由二个可得0<2x-3<1,解得2/3<x<2