函数的单调性、奇偶性的应用
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数，求满足f(1-m平方）〈0的实数m的取值范围。...
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数，求满足f(1-m平方）〈0的实数m的取值范围。
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奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是减函数, 所以f(0)=0当0<x<1时f(x)<f(0)=0
故0<1-m平方<1
解之得：-1<m<1且m≠0
故0<1-m平方<1
解之得：-1<m<1且m≠0
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函数在（-1,1）单调下降，又是奇函数，所以在（0,1）上函数小于0
因此，要使f(1-m平方）〈0，
只需要1-m^2>0,
所以-1<m<1.
因此，要使f(1-m平方）〈0，
只需要1-m^2>0,
所以-1<m<1.
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-1<1-m^2<1
f(0)=0>f(1-m^2)即1-m^2>0
综上，-1<m<1
f(0)=0>f(1-m^2)即1-m^2>0
综上，-1<m<1
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