Question

求初二物理关于密度和速度的难题，要难题拓展的

有答案和解析的

Answer 1

1、一物体浮在水面不动时，有2/5的体积露出水面，则这个物体的密度是多少？把它浸在某液体中静止时，有1/4的体积露出水面，则某液体的密度是多少？ （1）设物体的密度为p,体积为V，则G物=mg=pVg，因为物体漂浮，则有F浮=G物
而F浮=p水g(1-2/5)V =0.6gVp水
故pVg=0.6gVp水，得P=0.6p水
（2）G物=pgV=0.6p水gV
F浮'=p液g(1-1/4)V=0.75p液gV
故0.75p液gV=0.6p水gV，解得p液=0.8×10^3kg/m^3 2、一体积为40cm³的铁球，质量是158g，这个球是实心的还是空心的？若是空心的，空心部分体积是多少 ？（ρ铁=7.9x10³kg／m³） 以铁球的质量158g为基础进行计算，则该铁球的体积为V=m/p=158g/7.9(g/cm^3)=20cm^3。因为20cm^3<40cm^3，所以该铁球是空心的，其空心部分的体积是V'=40-20=20cm^3 3、有两个体积相等的实心铁球和铜球,它们的质量之比是： A.1:1 B.8.9:7.8 C.7.8:8.9 D.无法判断 因为铁的密度是7.8，铜的密度是8.9。根据密度公式变形得m=pv
即m铁/m铜=p铁v/p铜V=p铁/p铜=7.8/8.9
故它们的质量之比为7.8:8.9。选C。

追问

还没学到浮力呢，我们要开物理竞赛，就在这两章出题，所以不要涉及别的知识。

追答

好的，那就给你个有关竞赛的难题吧！保准让你过瘾！
1、把木块放在水中时，露出部分为木块体积的二分之一，将物体a放在木块上，木块露出水面的体积为三分之一，拿掉物体a，把物体b放在木块上，木块露出水面的体积为四分之一，若物体a的体积是物体b体积的2倍，求物体a，b的密度之比
解：设木块的体积为V；物体a的质量为ma，物体b 的质量为mb ；物体a的体积为Va，物体b的体积为Vb。
则根据阿基米德定律有如下等式成立：
1、把木块放在水中时，有：F浮=G木=pg(V/2)............................(1)
2、把物体a 放在木块上时，有：F浮+mag=pg(2V/3)...................(2)
3、把物体b放在木块上时，有：F浮+mbg=pg(3V/4)....................(3)
由（1）、（2）联立得ma=(pv)/6
由（1）、（3）联立得mb=(pv)/4
则物体a 的密度pa=ma/Va=(pv)/(6va)
物体b 的密度pb=mb/Vb=(pv)/(4vb)
而Va=2Vb，代入上式得：
pa:pb=(pv/12Vb):(pv/4Vb)=1:3
虽然麻烦了点，但步骤已足够详尽了，希望你能看懂！
2、一个木块的密度为0.65×103kg/m3，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是1N；若剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5N向下的压力时，如图10乙所示，则木块有 cm3的体积露出水面。（g取10N/kg）
解：设木块的体积为Vcm^3，则它的重力为G=mg=pVg=0.65Vg
当木块静止时漂浮在水面上，F浮=G=0.65Vg，根据阿基米德原理得V排=0.65Vg/g=0.65V，也就是说V露=1-0.65V=0.35V。
而根据题意可知，1N的力可以使0.35V的体积完全浸入水中。
则V露=1/p水g=100cm^3=0.35V 解得V=285.7cm^3
当把露出水面部分切去后，剩余体积为V'285.7cm^3-100cm^3=185.7cm^3
此时仍有0.35V'的体积露出水面，
即V露2=0.35V'=185.7cm^3×0.35=65cm^3
当加0.5N向下的压力时，浸入水中的体积为V''=0.5/p水g=50cm^3
故此时露出水面的体积应约为65-50=15cm^3

Answer 2

现编一道：一辆汽车从A地到B地，第一次它以v的速度运动一半路程后，接着以2v的速度运动到终点，在这段路程的平均速度为v1。第二次它以v的速度运动一段时间后，接着以2v的速度运动又运动了相同的时间，刚好到达终点，它在这段路程的平均速度为v2。试比较v1，v2和2/3v的大小关系。