已知：如图所示，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CD
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连结BC
AB=AC 已知
∴ ∠ABC=∠ACB 等边对等角
∵∠ABD=∠ACB 已知
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACD 等式性质
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD 等角对等边
AB=AC 已知
∴ ∠ABC=∠ACB 等边对等角
∵∠ABD=∠ACB 已知
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACD 等式性质
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD 等角对等边
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