Question

已知：如图△ABC中，∠A=90°，AB=AC,D为AC上一点，且AD：DC=1：2

（1）求∠ADB的正弦、余弦、正切的值
（2）求∠DBC的正弦、余弦、正切的值

Answer 1

　　设AB=AC=3，则BC=3√2，AD=1，CD=2;
　　(1) 在Rt⊿DAB中，sin∠ADB=AB／BD＝3／√﹙3²﹢1²﹚＝3/√10
　　cos∠ADB＝AD／BD＝1／√10=1/√10
　　tan∠ADB＝AB／AD＝3;
　　(2) 在⊿BCD中，cos∠DBC＝（BC²﹢BD²－CD²﹚／﹙2BC×BD﹚＝(18﹢10-4﹚／﹙2×3√2×√10﹚＝2/√5(余弦定理）
　　∴sin∠DBC＝√﹙1﹣cos²∠DBC)＝1/√5，tan∠DBC＝sin∠DBC／cos∠DBC＝1/2

Answer 2

它们都是比例问题，1、∠ADB的正弦用3/根号10，其它的同理类推。
2、需要做三角形BCD以BC为底边的高可以算出出来了，你可以试一下，如果算不出来，我再详细解答给你发过来！希望悬赏哦！