Question

已知等腰三角形的腰长与底边边长之比为5比8，它的底边上的高为3根号3，求此等腰三角形的周长及面积

Answer 1

∵等腰三角形的腰长与底边的一半、底边上的高构成一个直角三角形
∵已知等腰三角形的腰长与底边边长之比为5比8
∴等腰三角形的腰长与底边边长的一半之比为5比4
∴等腰三角形的腰长与底边上的高之比为5比3
∵它的底边上的高为3根号3
∴等腰三角形的腰长为5根号3
∴等腰三角形的底边边长为8根号3
∴等腰三角形的周长=腰长+底边边长+腰长=18根号3
∴等腰三角形的面积=底边边长*底边上的高/2=36

追问

能否写成数字形式

追答

设等腰三角形的腰长=a，底边边长=b，它的底边上的高=h。则有
a²=(b/2)²+h²
∵a/b=5/8
∴a/h=5/3
∵h=3√3
∴a=5√3
∴b=8√3
∴等腰三角形的周长=a+b+a=18√3
∴等腰三角形的面积=b*h/2=36