Question

根号下（x^2+2x+1+y^2） + 根号下（x^2-2x+1+y^2）=4

怎么化简 求化简 我知道这是椭圆。。我只要这条式子的化简

Answer 1

解：设a=x²+y²+1，则 根号(a+2x)+根号(a-2x)=4
两边同时平方，得 2a+2根号(a²-4x²)=16
即 根号(a²-4x²)=8-a
两边同时平方，得 a²-4x²=64-16a+a²
即 x²=4a-16=4x²+4y²+4-16(将a代入)
即 x²/4+y²/3=1

Answer 2

√（x^2+2x+1+y^2）+√（x^2-2x+1+y^2）=4
√(（x+1）^2+y^2) +√(x-1)^2+y^2) =4
这是以（1,0），（-1,0）为焦点，2a=4，即a=2的椭圆
c=1。√(a^2-c^2) =b=√3
,所以x^2/4+y^2/3=1

Answer 3

P(x,y)到（-1，0），（1，0）的距离和为4，2a=4,a=2,c=1,b^2=3,所以x^2/4+y^2/3=1
按照椭圆定义得到x^2/4+y^2/3=1 就是化简的式子