
判断并证明函数f(x)=-x分之一+1在(0,正无穷)上的单调性 求详细解答过程
1个回答
2012-10-15 · 知道合伙人教育行家
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你好
函数f(x)是单调增函数
证明:设f(x)中,有任意两点满足x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)
=(-1/x1+1)-(-1/x2+1)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1x2
由假设知x1-x2>0,x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
函数f(x)=-1/x+1在(0,正无穷)上是单调增函数
数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)
函数f(x)是单调增函数
证明:设f(x)中,有任意两点满足x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)
=(-1/x1+1)-(-1/x2+1)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1x2
由假设知x1-x2>0,x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
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