判断并证明函数f(x)=-x分之一+1在(0,正无穷)上的单调性 求详细解答过程
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你好
函数f(x)是单调增函数
证明：设f(x)中，有任意两点满足x1＞x2＞0
则f(x1）-f(x2）
=（-1/x1+1）-（-1/x2+1）
=1/x2-1/x1
=（x1-x2）/x1x2
由假设知x1-x2＞0，x1x2＞0
所以f(x1）-f(x2）＞0
函数f(x)=-1/x+1在(0,正无穷)上是单调增函数
数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
函数f(x)是单调增函数
证明：设f(x)中，有任意两点满足x1＞x2＞0
则f(x1）-f(x2）
=（-1/x1+1）-（-1/x2+1）
=1/x2-1/x1
=（x1-x2）/x1x2
由假设知x1-x2＞0，x1x2＞0
所以f(x1）-f(x2）＞0
函数f(x)=-1/x+1在(0,正无穷)上是单调增函数
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