Question

抛物线y=x的平方在何处切线与x轴正向夹角为45度,求切线方程.

Answer 1

在x=0.5处，抛物线y=x的平方的切线与x轴正向夹角为45度
此时，切线方程是y=x-0.25

在x=-0.5处，有一条切线与x轴正向夹角为45度
此时，切线方程是y=x+1.75

如果只要求递增的直线，那么就只要取在x=0.5处的切线。

追问

那 当X 等于负的 0.5的时候 ，与X轴的正向夹角为135度 ，而不是45度。 应该只能等于 0.5吧？

追答

主要要看角度有没有方向的要求，在任意角的三角函数中，定义按顺时针方向为正。但一般的夹角没有这个规定，就是有公共端点的两条射线所组成的图形。
在这里应该没有方向的要求，写两个不会错。