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解：
因为是等差数列，所以，对于任意连续三项a(m-1),a(m),a(m+1)，都有：
a(m-1)+a(m+1)=2a(m)
题目里有：
a(m-1)+a(m+1)-a(m)²=0
所以a(m)²=2a(m)
得到：
a(m)=2或者a(m)=0
我们知道，对于等差数列：
S(2m-1)=(2m-1)*a(m)
也就是
(2m-1)*2=38 或者 (2m-1)*0=38 【后面这个显然不可能，所以a(m)不能等于0】
所以得出：
m=10
因为是等差数列，所以，对于任意连续三项a(m-1),a(m),a(m+1)，都有：
a(m-1)+a(m+1)=2a(m)
题目里有：
a(m-1)+a(m+1)-a(m)²=0
所以a(m)²=2a(m)
得到：
a(m)=2或者a(m)=0
我们知道，对于等差数列：
S(2m-1)=(2m-1)*a(m)
也就是
(2m-1)*2=38 或者 (2m-1)*0=38 【后面这个显然不可能，所以a(m)不能等于0】
所以得出：
m=10
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