Question

如图，在三角形ABD和三角形ACE中，角BAD=角CAE=90度,试猜想∠AFD和∠AFE的大小关系，并证明

Answer 1

当AB=AD，AC=AE时握慧，∠AFD=∠AFE，即：FA平分∠DFE
证明思路如下：
过点A作AG⊥CD，AH⊥EB垂足为G、H
∵∠BAD=∠CAE=90
∴∠BAD+∠CAB=∠CAE+∠CAB
即：∠CAD=∠EAB
在△CAD和△EAB中
AD=AB
∠CAD=∠EAB
AE=AC
∴△CAD≌段坦△EAB(SAS)
∴AG=AH (全等三角形对应握皮桐边上的高相等)
(也可用面积法得到：S△CAD=S△EAB 1/2CD*AG=1/2BE*AH CD=BE AG=AH)
∵AG⊥CD，AH⊥EB
∴FA平分∠DFE (角平分线定理逆定理)
∴∠AFD=∠AFE

Answer 2

漏了条件了吧？AB=AD，AC=AE？