二次函数的开口方向,对称轴,顶点,最大值和最小值,奇偶性,单调区间,函数增加或减少区间,图像!!!
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y=5x²+2
开口方向:向上
对称轴:x=-b/2a=-0/2*5=0
最小值:(4ac-b²)/4a=(4*5*2-0²)/4*5=2
奇偶性:偶函数
(f(-x)=5x²+2=f(x))
单调区间:(-∞,0]递减区间
[0,+∞)递增
区间增区间:[0,+∞)
减区间:(-∞,0]
y=-2x²-6x
开口方向:向下
对称轴:x=-b/2a=-(-6)/2*(-2)=-3/2
最小值:(4ac-b²)/4a=(4*-2*0-(-6)²)/4*(-2)=9/2
奇偶性:非奇非偶函数
(-f(-x)=2x²-6x≠f(x),f(-x)=y=-2x²+6x≠f(x))
单调区间:(-∞,-3/2]递增区间
[-3/2,+∞)递减区间
减区间:[-3/2,+∞)
增区间:(-∞,-3/2]
开口方向:向上
对称轴:x=-b/2a=-0/2*5=0
最小值:(4ac-b²)/4a=(4*5*2-0²)/4*5=2
奇偶性:偶函数
(f(-x)=5x²+2=f(x))
单调区间:(-∞,0]递减区间
[0,+∞)递增
区间增区间:[0,+∞)
减区间:(-∞,0]
y=-2x²-6x
开口方向:向下
对称轴:x=-b/2a=-(-6)/2*(-2)=-3/2
最小值:(4ac-b²)/4a=(4*-2*0-(-6)²)/4*(-2)=9/2
奇偶性:非奇非偶函数
(-f(-x)=2x²-6x≠f(x),f(-x)=y=-2x²+6x≠f(x))
单调区间:(-∞,-3/2]递增区间
[-3/2,+∞)递减区间
减区间:[-3/2,+∞)
增区间:(-∞,-3/2]
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