Question

已知抛物线y=x的平方-2mx+m的平方+2m-1随着m的取值不同，抛物线顶点坐标也发生变化，说明

不论m取任何实数，抛物线顶点都在同一条固定的直线上

Answer 1

可求出顶点x=m，y=2m-1联立得出y=2x-1
所以该固定直线为2x-y-1=0

Answer 2

顶点坐标公式：x=-b/2a y=（4ac-b^2）/4a
将抛物线代入其中得顶点坐标：x=m y=2m-1设直线的一般方程为y=kx b 即2m-1=km b 可得k=2 b=1 所有抛物线的顶点在y=2x 1的直线上