已知,如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=40°,

(1)求∠EBC的度数,(2)求证BD=CD... (1)求∠EBC的度数,(2)求证BD=CD 展开
524174421
2012-10-16 · TA获得超过265个赞
知道小有建树答主
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因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形,所以角饥宽皮BAC+EBC+ACB=180度。角ABC=角ACB=70度,又直径所对的圆周角=90度,所以角AEB=90度,所以角ABE=50度,所以烂差角EBC=20度

连接OD,DE,因为半径相等,所以三角形巧者ODB是等腰,角OBD=70,所以角BOD=40,因为同弧所对的圆周角是圆心角的一般,所以角BED=20=角EBD,所以三角形EDB是等腰,ED=BD,角BDE=140,所以角EDC=40,因为角ECD=70,所以角DEC=70,所以三角形DEC是等腰,ED=DC
又ED=DC,,ED=BD,所以BD=DC
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墙角数枝猫
2012-10-16 · 超过17用户采纳过TA的回答
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1,已知AB是⊙O的直径,AB=AC,,∠BAC=40°
可知∠AEB=∠BEC=90°,∠AEB=∠EBC+∠烂枝C,∠ABC=∠C=70°
所以∠EBC=90°-∠C=20°
2、饥缺敏连接AD,扮氏可知∠ADB=∠ADC=90,
且AB=AC
所以AD为bc中垂线,BD=CD
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千分一晓生
2012-10-16 · TA获得超过13.9万个赞
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(1)连结AD,
∵AB是直姿核径,
∴∠ADB=90°,
又∵AB=AC,
∴∠CAD=1/2∠BAC=20°,
∴∠EBC=∠CAD=20°

(2)∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD(迹绝掘等腰三角形三宏裤线合一)
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云台寻芳
2012-10-16 · TA获得超过3.8万个赞
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(1)∵AB=AC ∠BAC=40º ∴∠ABC=∠ACB=1/2(180º-40º)=70º
又∵AB是⊙O的直径 , AC交⊙物冲O于点E ∴∠AEB=90º =∠BEC
∴在△EBC中,∠EBC=90º- ∠ACB=90º乎蚂猜-70º=20º
(2)连接AD,则AD⊥BD 则∠ADC=∠ADB=90º
又∵ ∠ABC=∠岁型ACB AB=AC

∴ △ADB≌△ADC
∴BD=CD
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