Question

小学奥数题：1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+58+59-60=多少？怎样解释？谢谢！

Answer 1

等于570。

1 2 -3=0,4 5-6=3,7 8-9=6.....58 59-60=57,可以化为 3×(1 2 3 ••• 19)=3×(20×9 10)=570

1+60=61

2+59=61

29+32=61

30+31=61

共有60/2=30个61

所以计算式为

(1+60)×60/2 = 1830

定义

加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

Answer 2

1+2-3+4+5-6+7+8-9........58+59-60
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+......+(58+59-60)
=0+3+6+......+57
=3*(1+2+3++.....+19)
=570

或：

原式=（1+4+7+……………+58）+（2+5+8+……+59）-（3+6+9+……+60）
=（1+58）*20/2+（2+59）*20/2-（3+60）*20/2
=590+610-630
=570

Answer 3

等于570。1 2 -3=0,4 5-6=3,7 8-9=6.....58 59-60=57,可以化为 3×(1 2 3 ••• 19)=3×(20×9 10)=570

Answer 4

1+60=61
2+59=61
……
29+32=61
30+31=61
共有60/2=30个61
所以计算式为
(1+60)×60/2 = 1830

Answer 5

1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+58+59-60
=(3-3)+(3*3-2*3)+(3*5-3*3)+……+(3*39-3*20)
=(3+3*3+3*5+……+3*39)-(3+3*2+3*3+……+3*20)
=3*(1+3+5+……+39)-3*(1+2+3+……+20)
=3*(1+39)*20/2-3*(1+20)*20/2
=1200-630
=570