Question

已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)－2f(x－1)=2x+7.求f（x） 要详细解题过程！！！

Answer 1

f（x)是一次函数，设f（x）=kx+b
那么
3f(x+1)－2f(x－1)
=3[K(x+1）+b]-2[K(x-1）+b]
=kx+5k+b
又因为
3f(x+1)－2f(x－1)=2x+7
比较系数可知
k=2 5k+b=7
得到b=-3
所以f（x）=2x-3

Answer 2

let
f(x)=ax+b
3f(x+1)－2f(x－1)=2x+7
3(a(x+1)+b)-2(a(x-1)+b)= 2x+7
ax+(5a+b)=2x+7
a=2
5a+b=7
b=-3

Answer 3

3f(x+1)－2f(x－1)=2x+7
设f(x)=ax+b
3a-2a=2
a=2
3[2(x+1)+b]-2[2(x-1)+b]=2x+7
6+3b+4-2b=7
b=-3
f(x)=2x-3