已知函数f(x)=x+1/x,证明f(x)在【1，正无穷）上的单调递减
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F(X)=X+1/X
f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递增的
证明 设 x1 x2 ∈(1,正无穷)且x1>x2
则
f(x1)-f(x2)
=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+1/x1-1/x2
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
因为 x1 x2∈(1,正无穷)
所以 x1x2 >1
则 1-1/(x1x2)>0
x1>x2 则 x1-x2>0
所以
上式>0
即 f(x1)>f(x2)
所以函数 f(x)在区间 (1,正无穷)上是单调递增的
f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递增的
证明 设 x1 x2 ∈(1,正无穷)且x1>x2
则
f(x1)-f(x2)
=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+1/x1-1/x2
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
因为 x1 x2∈(1,正无穷)
所以 x1x2 >1
则 1-1/(x1x2)>0
x1>x2 则 x1-x2>0
所以
上式>0
即 f(x1)>f(x2)
所以函数 f(x)在区间 (1,正无穷)上是单调递增的
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f(x)=x+1/x
x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=x1-x2+1/x1-1/x2
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(1-1/(x1x2))
x1-x2>0
x1*x2>1 1/(x1x2)<1 1-1/(x1x2)>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x)增
f(x)=(1+x)/x
x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=(x1+1)/x1-(x2+1)/x2
=1+1/x1-1-1/x2
=1/x1-1/x2<0
f(x)减
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