高二数学必修五数列问题
已知数列{an}，a1=1,以后各项由an=a(n-1)+{1/[n(n-1)]}(n>=2)给出。问：为什么an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]...
已知数列{an}，a1=1,以后各项由an=a(n-1)+{1/[n(n-1)]}(n>=2)给出。
问：为什么an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1？
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问：为什么an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1？
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2个回答
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中间-a(n-1)+a(n-1),-a(n-2)+a(n-2)，
-a2+a2，-a1+a1
都正负抵消了
-a2+a2，-a1+a1
都正负抵消了
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