100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
2个回答
展开全部
利用平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
解：
100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+……+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+(96+95)×1+……+(2+1)×1
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=100×(100+1)/2
=5050
解：
100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+……+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+(96+95)×1+……+(2+1)×1
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=100×(100+1)/2
=5050
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）......=100+99+98+97+......+2+1=(100+1)*50=5050
希望能帮助到你！
希望能帮助到你！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
