Question

已知ab互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，则........看下面

已知ab互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，则x的平方减{a+b+cd}x的平方+{a+b}的2007次方+{-cd}的2009次方。 计算六乘一分之一+六乘十一分之一+十一乘十六分之一+.......+五十一乘五十六. 已知x的平方-xy等于60，xy-y的平方等于40,，求代数式x的平方减y的平方和x的平方减2xy+y的平方的值。 解方程；一乘二分之x加二乘三分之x，+.........+二零零七乘二零零八等于2007. 写的好的加分啊

Answer 1

1.
已知ab互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，则x的平方减{a+b+cd}x的平方+{a+b}的2007次方+{-cd}的2009次方。
a+b=0 cd=1 x²=4
则x的平方减{a+b+cd}x²+{a+b}的2007次方+{-cd}^2009
=1×4+0﹣1
=3
2.
计算六乘一分之一+六乘十一分之一+十一乘十六分之一+.......+五十一乘五十六.
=
3.
已知x的平方-xy等于60，xy-y的平方等于40,，求代数式x的平方减y的平方和x的平方减2xy+y的平方的值。
x²-xy=60，xy-y²=40 －－－﹥2x=3y ,xy=120 ,y²=80,x²=180
∴ x²﹣y²=180-80=100
x²﹣2xy+y²= 180-120+80=140
4.
解方程；一乘二分之x加二乘三分之x+.........+二零零七乘二零零八分之x等于2007
.x﹙1/2+2/3+3/4+....+2007/2008﹚=2007
x﹛2007－﹙1/2+1/3+1/4+....+1/2008﹚﹜=2007
x=2007／﹛2007－﹙1/2+1/3+1/4+....+1/2008﹚﹜

追问

第二题目的最后一个是+五十一乘五十六分之一。最后一个不全面啊。望改一下，速度。

追答

应是::一乘六分之一+六乘十一分之一+十一乘十六分之一+.......+五十一乘五十六分之一 .吧？

∴原式=11－5×﹙1/6+1/11+1/16+1/21+1/26+1/31+1/36+1/41+1/46+1/51+1/56﹚
=11－5×0.55
=8.25