Question

matlab的函数的拟合和求二次导

x=9:0.1:10.5
y=[3.52 3.68 3.98 4.21 4.72 5.13 5.40 5.57 5.70 5.80 5.89 5.96 6.02 6.07 6.14 6.19];
想拟合并求出其二阶导数的曲线以找出拐点
后面的代码怎么写啊？最好能用diff啊
急啊，大神帮帮忙吧

Answer 1

多项式拟合：

经验证，9次多项式能够很好的拟合

x=9:0.1:10.5;

y=[3.52 3.68 3.98 4.21 4.72 5.13 5.40 5.57 5.70 5.80 5.89 5.96 6.02 6.07 6.14 6.19];

[p,s,mu]=polyfit(x,y,9);

y1=polyval(p,x);

plot(x,y,'b',x,y1,'r');

legend('原始曲线','拟合曲线');

得：

获取拟合表达式：

f=poly2sym(p);

求二阶导数：

g=diff(f,2);

求二阶导数为0的点

result=eval(solve(g));

 

输出：

result =

   10.4060

    9.3815

    9.0444

    9.9794

    9.8306

   10.2321

    9.0211

 

有7个拐点

 

 

 

 

 

追问

其实这是一条滴定曲线，我想找到其中的等当量点，也就是其中斜率最大的点，这7个点，我选哪个啊？大神，再帮我筛一下吧，最可能的一个是谁？

追答

将一阶导数画出来综合判断呗
h=diff(f,1);
x=9:0.1:10.5;
y2=subs(h,x);
用:
plot(x,y2,'b');
自己画一阶导数图形来观察