如图△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE，连接DE,求证AC+CD=CE,
如图△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE，连接DE,求证（1）AC+CD=CE,（2）CE平行AB...
如图△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE，连接DE,求证（1）AC+CD=CE,（2）CE平行AB
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（1）∵△ABC和△ADE均是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，
∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
{AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE，
∴BD=CE，
∴AC+CD=CE．
∴AB=AC，AD=AE，
∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
{AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE，
∴BD=CE，
∴AC+CD=CE．
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