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已知a是不为1的有理数，我们把1/1-a（←不知道这里对不对）称作a的差倒数
例题：-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数……以此类推，求a2009.
解：a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2009/3余数是2
所以a2009=3/4
例题：-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数……以此类推，求a2009.
解：a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2009/3余数是2
所以a2009=3/4
参考资料： http://baike.baidu.com/view/2098548.htm
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