Question

如图，三角形ABC中，AB=AC,角BAC等于120度，EF是AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E求证FC=2BF 急急急

Answer 1

证明：
连接AF
∵EF垂直平分AB
∴AF=BF
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∴∠FAB=∠B=30°
∴∠FAC=120°-30°=90°
∵∠C=30°
∴CF=2AF
∴CF=2BF

追问

倒数第三步没看懂

追答

AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
后面是根据：直角三角形中，30°角所对边，等于斜边一半

追问

我是说 ∴CF=2AF ∴CF=2BF 我没看懂

追答

CF=2AF是根据：直角三角形中，30°角所对边，等于斜边一半
∵AF=BF
∴CF=2BF

Answer 2

证明：
因为AB=AC,角BAC等于120度
所以三角形ABC为等腰三角形，角ABC=30度
又因为EF是AB的中垂线
所以BF=(根号3)BE=(（根号3）/2)AB
根据AB=AC，角BAC=120度，可解得：
FC=（根号3)AB
所以FC=2BF

Answer 3

ff不会