Question

怎么样比较根号的大小？（方法）

Answer 1

1 比被开方数法 例1 比较6*√7与7*√6的大小．分析将根号外的因式移入根号内，再 比较被开方数的大小．解答因为6*6*7=252，7*7*6，而252<294，所以 6*√7<7*√6. 2 比平方法 例2(1)试比较√5+√13，√7+√11与√8十√10的大小； (分析观察发现，每组均为两个二次根式之和，可将其平方后再进行比较； (2)进一步观察发现，每组中两个二次根式的被开方数之和相等，两个被开方数越来越接近。结合考虑每组的大小关系，便可提出猜想． 解答略 猜想：若0<a<b≤c<d，则√a+√d<√b+√c 3 比差法 比较√2003-1/√2004-1与√2003+1/√2004+1的大小． 分析观察到两个式子的分母相乘可用平方差公式，结果为一整数，于是作差进行 比较．(具体自己计算，打出来实在很麻烦） 4 比商法 例4比较√a+1/√a+4与√a+2/√a+3的打消 分析观察发现，本题仍可运用“比差 法”比较大小，但作商进行比较，计算也很方

Answer 2

一般方法 就是平方
如果都是正数 ：谁的平方大 ，谁就大
如果都是负数 ：谁的平方大 ，谁就小
一正一负 ：正的大

追问

如根号3-2与-根号3分之2呢？步骤

追答

根号3-2与-根号3分之2 均为负

（根号3-2)^2=3-4倍根号3+4=7-4倍根号3

(-根号3分之2)^2=三分之四

(7-4倍根号3)-三分之四=5又三分之二-4倍根号3=17/3-4倍根号3=根号(289/9) - 根号48＜0

因此7-4倍根号3 ＜ 三分之四
因此 根号3-2 ＞-根号3分之2

Answer 3

同根好几次方的话
跟好内
值小于1：那么比较时 值越小那么该整体值越大
值大于1：相反

追问

如根号3-2与-根号3分之2呢？步骤

追答

根号3-2=1
根号3分之2=根号1-3分之1
你自己觉得呢
还望能看到

Answer 4

亲，根号怎么比啊，