已知三角形ABC中，D是BC中点，AD平分角BAC，求证：AD垂直BC。
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因为AD平分角BAC,所以AB/AC=BD/DC;
因为D是BC中点，所以BD=DC,所以AB/AC=1，所以三角形ABC是等腰三角形;
根据等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合，
所以AD垂直BC
因为D是BC中点，所以BD=DC,所以AB/AC=1，所以三角形ABC是等腰三角形;
根据等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合，
所以AD垂直BC
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在三角形中，既是角平分线，又是中线，这条线就是垂直平分线，所以AD是三角形ABC边BC的垂直平分线，所以，AD垂直BC。
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