Question

在三角形ABC中，D是BC上的点，AD平分角BAC，BD＝2DC

Answer 1

（1）

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴sin∠BAD=sin∠CAD，

∵BD/sin∠BAD=AD/sinB（正弦定理），

 CD/sin∠CAD=AD/sinC，

BD=2CD，

∴AD/sinB=2AD/sinC

∴sinB/sinC=1/2 。

（2）

sinC=2sinB

sin（180°-∠BAC-B）=2sinB

sin（60°+B）=2sinB

√3/2cosB+1/2sinB=2sinB

√3/2cosB=3/2sinB

tanB=√3/3

B=30°

Answer 2

（Ⅰ） 求 sin∠B/ sin∠C ．（Ⅱ） 若∠BAC=60°，求∠B．

解：（Ⅰ）如图，
由正弦定理得：AD/sin∠B=BD/sin∠BAD

AD/sin∠C=DC/sin∠CAD，
∵AD平分∠BAC，BD=2DC，
∴sin∠B/sin∠C=DC/BD=1/2；
（Ⅱ）∵∠C=180°-（∠BAC+∠B），∠BAC=60°，
∴sin∠C＝sin(∠BAC+∠B)＝√3/2  cosB+1/2sin∠B，
由（Ⅰ）知2sin∠B=sin∠C，
∴tan∠B=√3/3，即∠B=30°．

Answer 3

干啥

追问

就是十二题怎么做啊

可以帮我做下吗

Answer 4

然后呢？可以证明AB=2AC

Answer 5

???

追问