Question

lim（arctan3x）/sin2x,当x趋向于0时的解法，除了用等价无穷小之外的普通解法！

Answer 1

lim arctan3x / sin2x
上下同时除以x
=lim arctan3x/x / sin2x/x
=(3/2)*lim arctan3x/3x / sin2x/2x

因为，
lim sin2x/2x=1（重要的极限）
lim arctan3x/3x
换元3x=t，
=lim arctant/t
再换元t=tanu
=lim u/tanu
=lim u/sinu * lim cosu
=1*1
=1
因此
=(3/2)*lim arctan3x/3x / lim sin2x/2x
=(3/2)*1/1
=3/2
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