Question

如图,ab是圆o的直径,cd是圆o的一条弦,cd垂直ab,垂足为f,点c为弧ae的中点。1，求证ag=cg=gh 2，

猜想cd和ae的数量关系，说明理由；若af=8，of=5，求ae的长
问题补充：图

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

∵AB为直径，CD⊥AB，C为弧AE的中点，
∴弧AC=弧AD，弧AC=弧CE，
∴弧AD=弧CE，∴∠ACD=∠CAE(等弧所对的圆周角相等)，
∴AG=CG(等角对等边)，(H 指代不明)
⑵CD=AE。
理由：ΔACD与ΔCAE都是等腰三角形，腰相等，底角都相等，所以全等。
⑶OB=OA=13，CF^2=AF*BF=8×18=144，∴CF=12，CD=24，
∴AE=CD=24。

Answer 2

第一问 ：∵ab⊥cd
∴弧ad=弧ac
∵c为弧ae的中点
∴弧ac=弧ce
∴弧ad=弧ce
∴∠cag=∠acg
∴ag=cg
∵ab为直径
∴∠acb=90°
∴∠acg+∠gcb=90°
∠chg+∠cag=90°
∴∠gcb=∠chg
∴cg=gh
∴cg=gh=ag