1*2分之1加1*3分之一加3*4分之一一直加到2000加2001分之一
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1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2000*2001)
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2000*2001)
=1/-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1999-1/2000+1/2000-1/2001
=1/1-1/2001
=2000/2001
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2000*2001)
=1/-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1999-1/2000+1/2000-1/2001
=1/1-1/2001
=2000/2001
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