Question

已知函数f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数，且定义域为[a+1,2a],则a=______,b=_____

Answer 1

f(x)为偶函数 所以 a+1=-2a a=-1/3
f(x)为偶函数 所以f(o)=0 即 3a-b=0 所以b=1
a=-1/3 b=1

追问

已知f(x)是定义域R的奇函数,当x<0时,f(x)=x2+x-2求f（x）的解析式

追答

f(x)是定义域R的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
当x>0时， -x<0
f(-x)=-x2-x+2=-f(x)
f(x)=-f(-x)=x2+x-2
所以f（x）=x2+x-2 当x=0时也成立

追问

是x的平方 f（-x）=x2-x-2 -f（-x）=-x2+x-2吧

追答

我知道， 不是。 f(-x)=-x2-x+2 = -f(x) 这没错啊，是套用这个定义， f(x)是定义域R的奇函数
所以f(-x)=-f(x)

Answer 2

b=1是肯定的,但是题是不是抄错了，定义域是不是[2a,a+1]?